- مادة التقنيات الكمية

المدرسة العليا للتجارة
مسابقة الدخول للماجستير
- مادة التقنيات الكمية - الزمن 3 ساعات

Z = x y – 2x2 – y 2 - لتكن لدينا الدالة : Ι

ناقش مسألة وجود أو عدم وجود نهاية عظمى أو صغرى للدالة.
الجدول التالي يبين الكمية المطلوبة من سلعة وسعرها خلال 15 سنة : - Π


الكمية المطلوبة
40
45
50
55
60
70
65
65
75
75
80
100
90
95
85
السعر
9
8
9
8
7
6
6
8
5
5
5
3
4
3
4
1- أوجد معامل الارتباط بين الكمية المطلوبة وسعر السلعة .
2- أوجد معادلة دالة الطلب الخطية .
3- أوجد مرونة الطلب بالنسبة لسعر السلعة .
- لدينا مسألة البرمجة الخطية التالية: Ш

Z = 5x1 +3x2 حيث Zتعظيم
X1 + x2 <= 2 بالقيود
2x1 +x2 <= 4
3x1 – 2x2 + 6 >= 0

- ناقش ما يصادفك من مشاكل .
بائع تجزئة للمظلات يعلم أن الطلب على المظلات = 400 مظلة إذا كان الطقس صحوا ويساوي 1000 مظلة إذا كان الطقس غائما وان احتمال الطقس صحو هو 40 % وغائما هو 60% وقد انتق مع تاجر الجملة بحيث يربح 50 دينار على كل مظلة تباع و يخسر 50 دينار على كل مظلة لا تباع
1- هل سيختار البائع من التاجر 400 مظلة أم 1000 مظلة
2- نفرض الاحتمالات تغيرت وأصبح الطقس صحوا باحتمال 60 % و غائم باحتمال 40 % فماذا سيختار من مظلات للبيع ؟